Adder, Subtractor, Decoder, Encoder

SISDIG _B_TUGAS_4_5113100066

Rangkaian Kombinasional

            Terdapat dua tipe rangkaian logika, yaitu : 1.) Rangkaian Kombinasional (Output hanya ditentukan oleh kombinasi input saat ini). 2.) Rangkaian Sekuensial (Output ditentukan kombinasi input saat ini dan state saat ini dari media penyimoanan(storage), State saat ini dari media penyimpan ditentukan oleh input sebelumnya dan / state sebelumnya).

            Prosedur desain rangkain kombinasional: 1.) Hal pertama yang hasrus dilakukan adalah menentukan jumlah input, jumlah output, dan simbolnya. 2.) Kemudian buatlah tabel kebenaran dan tentukanlah hubungan antara input dan output. 3.) Sederhanakan funsi boolean yang diperoleh dari output sebagai fungsi variabel input. 4.) Lalu, gambarkanlah diagram logikanya. 5.) Untuk tahap terakhir, periksalah kebenaran dari rangkaian yang telah dibuat.

*Untuk kasus tertentu, pertimbangan dalam menentukan desain juga meliputi: jumlah gerbang, jumlah input dari suatu gerbang, waktu yang diperlukan untuk memproses input menjadi output dan jenis gerbang yang tersedia.

Adder, Subtractor, Decoder, Encoder

A.)      Adder

Dibagi menjadi beberapa jenis:

11.)    Half Adder

Rangkaian kombinasional yang melakukan penjumlahan 2 bit (terdiri dari 2 input dan 2 output).

12.)    Full Adder

Rangkain Kombinasional yang melakukan penjumlahan 3 bit (terdiri dari 3 input dan 2 output). Dapat dibentuk oleh 2 buah half adder.

13.)    Binary Adder

n bit binary adder dibentuk oleh n  buah full adder.

Penjumlahan antara x=x₃x₂x₁x₀ dan y=y₃y₂y₁y₀ menggunakan 4 full adder (FA) menghasilkan c₄s₃s₂s₁s_0.

14.)    Decimal Adder

Penjumlahan dari 2 digit desimal kode BCD (A₃A₂A₁A₀ + B₃B₂B₁B₀)

–     Penjumlahan 2 digit dan 1 digit carry menghasilkan output tidak lebih dari: 9 + 9 + 1 = 19                                   

–     Input: 4 bit hasil penjumlahan biner (a,b,c,d) dan 1 bit carry (k)

                  --   Output: 4 bit hasil konversi ke kode BCD (w,x,y,z) dan 1 bit carry (p)

B.)    Subtractor

Untuk melakukan operasi pengurangan dengan cara menambahkan komplemen bilangan pengurangnya.Input: x=x₃x₂x₁x₀ dan y=y₃y₂y₁y₀ , output: c₄s₃s₂s₁s_0, m=0 untuk penjumlahan (adder) dan m=1 untuk pengurangan (subtractor).
 

  

 

C.)    Decoder

Decoder merupakan rangkaian kombinasional yang mengkonversikan n input menjadi m=2ⁿ output yang unik. Jika disebutkan decoder n x m, maka ketentuannya adalah m≤2ⁿ. Output pada decoder ini merupakan bentuk minterms dari output, sehingga memerlukan gerbang AND sebanyak sama dengan jumlah m.

Untuk melakukan kontrol operasi, bisa ditambahkan enable (E), saat E=0 maka decoder dalam keadaan aktif. Untuk membuat decoder yang lebih besar, bisa dilakukan dengan menggabungkan 2 decoder.

            Contoh:

E.)    Encoder

Berbalikan dengan decoder, encoder ini merupakan operasi kebalikan dari decoder. Input pada encoder adalah 2ⁿ atau kurang dan memiliki output sama dengan n.

Contoh:

Konversi dari bilangan oktal ke biner : Terdapat 8 input(E₀ – E₇) dan 3 output (x, y, z)

  

MASALAH:

Jika ada lebih dari 1 input yang aktif bersama, maka out put yang dihasilkan tidak valid. Contoh dari tabel di atas, jika E₃ dan E₅ aktif bersama, maka outputnya adalah 1111.

PENYELESAIAN:

Tambahkan prioritas input (saat beberapa input aktif bersama, hanya input dengan prioritas tertinggi yang akan diproses.